در استاتیک، جسم در حالت تعادل است؛ یعنی شتاب خطی و زاویهای ندارد. پیشنیاز نوشتن معادلات تعادل، رسم نمودار جسم آزاد یا FBD است.
۱. جسم مورد بررسی را جدا کنید
ابتدا مشخص کنید کدام عضو یا مجموعه قرار است تحلیل شود. آن را ذهنی از محیط جدا کنید و تمام تماسها با محیط را حذف کنید.
۲. تماسها را با نیرو یا گشتاور جایگزین کنید
- تکیهگاه غلتکی: یک نیروی واکنش عمود بر سطح.
- تکیهگاه مفصلی: دو مؤلفه واکنش در راستاهای x و y.
- گیردار: دو مؤلفه نیرو و یک گشتاور واکنشی در مسئله دوبعدی.
- کابل: نیروی کششی در امتداد کابل.
۳. نیروهای خارجی و ابعاد را مشخص کنید
وزن، نیروهای متمرکز، بارهای گسترده و گشتاورهای اعمالی باید همراه با محل اثر و فاصلههای لازم روی شکل دیده شوند.
۴. معادلات تعادل را بنویسید
برای جسم صلب دوبعدی سه معادله مستقل داریم:
ΣFx = 0، ΣFy = 0 و ΣM = 0نقطه محاسبه گشتاور را طوری انتخاب کنید که بیشترین مجهولها حذف شوند.
خطاهای رایج
نمایش همزمان تکیهگاه و واکنش آن، فراموش کردن وزن، اشتباه در جهت گشتاور و ننوشتن ابعاد از خطاهای متداول هستند.
چکلیست FBD: جسم جدا شده؟ تمام تماسها حذف و با واکنش جایگزین شدهاند؟ نیروها، زاویهها و ابعاد لازم مشخصاند؟ حالا میتوانید معادلات تعادل را بنویسید.