حل مسئله مهندسی با جایگذاری عدد در فرمول آغاز نمیشود. ابتدا باید سیستم، مرز، فرضها و خروجی موردنیاز مشخص شود. یک پاسخ عددی بدون مدل و کنترل ممکن است از نظر محاسبات درست و از نظر فیزیکی کاملاً اشتباه باشد.
در پایان چه چیزی به دست میآورید؟
- تعریف مرز سیستم و رسم نمایش مناسب.
- نوشتن فرضها و انتخاب معادلات حاکم.
- کنترل ابعادی، مرتبه بزرگی و رفتار حدی پاسخ.
صورت مسئله را به مشخصات مهندسی تبدیل کنید
خروجی را با نماد، واحد و دقت موردنیاز تعریف کنید. دادهها را به معلوم، مجهول، ثابت و محدودیت تقسیم کنید. اگر دادهای ناقص است، پیش از محاسبه مشخص کنید باید از جدول، استاندارد یا یک فرض منطقی تأمین شود.
مرز سیستم تعیین میکند کدام برهمکنشها وارد مدل میشوند. در مکانیک نمودار جسم آزاد، در انتقال حرارت حجم کنترل و در مدار شماتیک، ابزارهای نمایش مرز هستند.
- خروجی اصلی و خروجیهای کنترل
- دادهها همراه واحد و منبع
- مرز زمانی و مکانی مسئله
- فرضهای لازم و دلیل قابل قبول بودن آنها
مدل را پیش از عددگذاری حل کنید
تا حد امکان ابتدا رابطه نمادی بسازید. حل نمادی نشان میدهد پاسخ به کدام پارامترها حساس است و خطای ورود داده را کم میکند. همچنین بررسی واحد و رفتار حدی پیش از محاسبه عددی آسانتر میشود.
تعداد معادلات مستقل باید با تعداد مجهولها سازگار باشد. اگر کمبود معادله دارید، رابطه ماده، شرط مرزی یا قید هندسی جا افتاده است؛ اگر معادلات بیش از حد هستند، ممکن است چند رابطه وابسته باشند.
حل عددی باید قابل بازتولید باشد
واحدها را به یک دستگاه سازگار تبدیل و تبدیل واحد را کنار مقدار ثبت کنید. تعداد ارقام معنادار خروجی نباید بیشتر از دقت دادههای ورودی القا شود. مراحل اصلی محاسبه را طوری بنویسید که فرد دیگری بتواند آن را تکرار کند.
اگر از نرمافزار یا کدنویسی استفاده میکنید، ورودی، نسخه مدل، تنظیمات حل و معیار توقف را ثبت کنید. فایل خروجی بدون ثبت تنظیمات، مدرک کافی برای روش حل نیست.
- دادهها را به واحد سازگار تبدیل کنید.
- رابطه نمادی را با یک بررسی ابعادی کنترل کنید.
- محاسبه را با ارقام معنادار مناسب انجام دهید.
- نتیجه و واحد را همراه با فرضهای مؤثر گزارش کنید.
سه کنترل مستقل برای پاسخ
کنترل ابعادی میپرسد آیا واحد خروجی درست است. کنترل مرتبه بزرگی پاسخ را با تخمین یا تجربه مقایسه میکند. کنترل رفتار حدی بررسی میکند اگر یک پارامتر به صفر یا مقدار بسیار بزرگ نزدیک شود، مدل رفتار فیزیکی قابل انتظار دارد یا نه.
در مسائل پیچیده، یک مدل سادهتر یا داده مرجع برای کنترل لازم است. تطابق کامل همیشه انتظار نمیرود؛ مهم این است که اختلاف توضیح داده شود و به فرضها، دقت داده یا محدودیت مدل نسبت داده شود.
- سیستم، مرز و خروجی را تعریف کردهام.
- فرضها را نوشته و دلیل آنها را مشخص کردهام.
- رابطه نمادی و واحدها را پیش از عددگذاری کنترل کردهام.
- حداقل دو روش مستقل برای ارزیابی پاسخ بهکار بردهام.
پرسشهای رایج
چه زمانی استفاده از نرمافزار لازم است؟
وقتی مدل تحلیلی بسیار پیچیده، هندسه نامنظم یا پارامترها متعدد باشند. بااینحال مدل ساده دستی برای کنترل خروجی همچنان لازم است.
اگر پاسخ با انتظار فیزیکی سازگار نبود چه کنیم؟
ابتدا واحد، علامت، شرایط مرزی، فرضها و دادههای ورودی را بررسی کنید؛ سپس روش عددی یا معادلات حاکم را بازبینی کنید.